ZROI普及五连测 $Day4$
A.刷题王者
水题,略
B.回到原点
先把能抵消的全部抵消,剩下的就是需要调整的.
剩下的一定是不能抵消的,而且 $U,D$ 和 $L,R$ 两组一定是每组至多剩一种没有匹配完.
调整的时候,考虑自身内部调整和相互匹配,取 $min$ 即可.
1 |
|
C.快乐矩阵
把矩阵黑白间隔染色 $:$
你发现,每次一定是选择一个黑格子,一个白格子.
然后由于是矩阵,所以我们一定可以构造出一条从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 的不重不漏的路径.
每次沿着这样的路径一路修改下去,每次操作把上一个格子清零,这样一定能推到最后.
到最后能置为全 $0$ 的充要条件一定是黑格子之和等于白格子之和.
愉快 $AC$ .
1 |
|
D.梦中的位运算
明白这样一个事实 $:$
$$x^2+y^2\le (x\&y)^2 + (x|y)^2$$
引理 $:$
$1$守恒定律 $:$ 在该题目叙述的系统中,$1$既不会凭空产生也不会凭空消失,只会从一个元素转移到另一个元素,系统中 $1$ 的代数和时时刻刻保持不变.(滑稽.jpg)
所以…你贪心地把所有 $1$ 堆一起就好了…
1 |
|