[NOI2001]食物链

这题我采用的是并查集扩展域做法,当然还有边带权的做法,但我还不会.

我们发现,所有的动物相对于每一种动物都能划分出三个集合 $:$ 同类集合,食物集合,天敌集合.

所以,把每一种动物进行扩展域,用三个并查集维护.

每次读进一个同类就判断其中一个是否在另一个的食物集合,天敌集合中即可.

如果矛盾,就统计答案,否则就把两个动物的三个集合一一合并,因为显然同类的天敌和食物都一样.

读进一个 $x$ 吃 $y$ 的捕食操作呢?

判断是否存在我吃你而你吃我的情况,这显然是矛盾的.

另一种矛盾的情况是它们已经是同类了,直接查询即可.

如果不矛盾,就合并 $x$ 的同类集合和 $y$ 的天敌集合, $x$ 的食物集合和 $y$ 的同类集合, $x$ 的食物集合和 $y$ 的食物集合.

因为既然 $x$ 吃 $y$ 那么 $x$ 的同类显然都吃 $y$ ,并且 $y$ 的同类显然都是 $x$ 的食物,根据题意还可以知道 $y$ 的食物也是 $x$ 的食物.

于是这题就做完了.

扩展域也算是并查集的套路,见过一次基本就会了.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#define MEM(x,y) memset ( x , y , sizeof ( x ) )
#define rep(i,a,b) for (int i = (a) ; i <= (b) ; ++ i)
#define per(i,a,b) for (int i = (a) ; i >= (b) ; -- i)
#define pii pair < int , int >
#define one first
#define two second
#define rint read<int>
#define pb push_back
#define db double
#define ull unsigned long long
#define lowbit(x) ( x & ( - x ) )

using std::queue ;
using std::set ;
using std::pair ;
using std::max ;
using std::min ;
using std::priority_queue ;
using std::vector ;
using std::swap ;
using std::sort ;
using std::unique ;
using std::greater ;

template < class T >
    inline T read () {
        T x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar () ;
        while ( ch < '0' || ch > '9' ) {
            if ( ch == '-' ) f = - 1 ;
            ch = getchar () ;
        }
       while ( ch >= '0' && ch <= '9' ) {
            x = ( x << 3 ) + ( x << 1 ) + ( ch - 48 ) ;
            ch = getchar () ;
       }
       return f * x ;
    }

const int N = 5e4 + 100 ;

int n , k , f[N*3] , ans ; // i is self , i + n is enemy , i + 2n is eaten ones.

inline int getf (int x) { return f[x] == x ? x : f[x] = getf ( f[x] ) ; }

inline void merge (int x , int y) {
    x = getf ( x ) ; y = getf ( y ) ;
    if ( x != y ) f[y] = x ; return ;
}

int main (int argc , char * argv[]) {
    n = rint () ; k = rint () ;
    rep ( i , 1 , n * 3 ) f[i] = i ;
    while ( k -- ) {
        int opt = rint () , u = rint () , v = rint () ;
        if ( u < 1 || u > n || v < 1 || v > n ) { ++ ans ; continue ; }
        if ( opt == 1 ) {
            int tx = getf ( u ) , ty = getf ( v ) ;
            if ( tx == getf ( v + n ) || tx == getf ( v + 2 * n ) ) { ++ ans ; continue ; }
            if ( ty == getf ( u + n ) || ty == getf ( u + 2 * n ) ) { ++ ans ; continue ; }
            merge ( u , v ) ; merge ( u + n , v + n ) ; merge ( u + 2 * n , v + 2 * n ) ;
        } else {
            if ( u == v ) { ++ ans ; continue ; }
            int tx = getf ( u ) , ty = getf ( v ) ;
            if ( tx == ty ) { ++ ans ; continue ; }
            if ( getf ( u + n ) == ty ) { ++ ans ; continue ; }
            if ( tx == getf ( v + 2 * n ) ) { ++ ans ; continue ; }
            merge ( u , v + n ) ; merge ( u + 2 * n , v ) ; merge ( u + n , v + 2 * n ) ;
        }
    }
    printf ("%d\n" , ans ) ;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    system ("pause") ;
    #endif
    return 0 ;
}